I en intervju med SVT:s "Agenda" på söndagskvällen konstaterade Persson att de europeiska välfärdssamhällena är satta "under press ekonomiskt".
– Det är jättestora invandringsgrupper som från dag ett drar fullt ut på dem, det kan bli bekymmersamt.
Den forne S-ledaren föreslår att bidrag som föräldrapenning eller barnbidrag ska dras in för invandrare under de första åren.
– Så småningom kommer människor att komma in i ett samhälle, bli medborgare, skattebetalare och bidra. Under perioden dit, kanske två, tre, fyra år – jag tror att britterna har pratat om fyra – är det väl inte orimligt att allt det som har byggts upp av de som bor i landet inte från dag ett kan delas av de som kommer nya.
Göran Persson bedyrar dock att han vill se en fortsatt stor invandring från tredje världen, men säger att det gick "för fort" under asylkaoset i höstas. Utan invandringen från tredje världen kommer "vi alla att bli fattigare", påstår han.