Det rör sig om personer som har fått avslag på sina asylansökningar. De illegala invandrarna ska enligt svensk lag omedelbart lämna landet men får trots det försörjningsstöd på skattebetalarnas bekostnad.
Johan Forssell (M), migrationspolitisk talesperson, säger till SVT Nyheter att han "personligen" tycker att det "är märkligt" att kommunerna delar ut bidrag till personer som inte har tillstånd att vistas i landet.
– Grunden här är att det är alldeles för många som väljer att stanna kvar i Sverige trots att de fått ett avslagsbeslut, och det måste vi få bukt med, säger Johan Forssell.
Moderaterna vill nu att kommuner "ska få rätt" att neka illegala invandrare försörjningsstöd. Men förslaget gäller inte för vuxna som har barn och det så kallade akuta nödstödet, som ska täcka matkostnader, vill partiet inte röra.