Överfallet skedde vid sjutiden på torsdagskvällen. Enligt Hallands-Posten hade SvP samlat tio personer, bland annat partiledaren Stefan Jacobsson, vid järnvägsstationen i staden.
Fem personer, som enligt polisen tillhörde AFA, stod samlade en bit bort. Plötsligt gick SvP till attack beväpnade med bland annat yxa och kniv och i tumulten knivhöggs en person.
Personen är knivskuren i ena skuldran och vill inte samarbeta med oss. Han tillhör vänstergruppen, säger Johan Johansson, länsvakthavande befäl vid polisens ledningscentral i Halland, till Aftonbladet.
Men för de extrema vänster- och högerfalangerna är det vi, polisen, och massmedierna som är fienden. Så ingen vill ha med oss att göra, säger Johan Johansson till Dagens Nyheter.
På en bild i Hallands-Posten ses partiledaren hålla i en påk.
I ett uttalande på SvP:s hemsida beskriver Stefan Jacobsson partiets agerande som självförsvar. Enligt honom skedde attacken efter att en grupp vänsterextremister hade dykt upp och börjat maskera sig och filma SvP-funktionärerna.
"Gruppen skanderade slagord och uppträdde hotfullt vilket medförde att flera deltagare i samlingen för informationsmötet valde att freda sig själva genom att gå till motattack", heter det bland annat i uttalandet.
Två personer är misstänkta för brott i samband med överfallet, men ingen har frihetsberövats.
SvP är en ombildning av Nationalsocialistisk front, men är enligt egen utsago inte nazister. Stefan Jacobsson har dock varit aktiv inom nynazistiska Svenska motståndsrörelsen.
Artikeln har uppdaterats.