I ett filmklipp som laddats upp på Youtube av företrädare för den självutnämnda Folkrepubliken Donetsk syns flera kroppar vid sidan av en genomskjuten skåpbil.
En av separatisterna uppger att Högra sektorn-medlemmarna körde in i deras vägspärr, varpå stridigheter uppstod.
Högra sektorn spelade en avgörande roll i genomförandet av statskuppen mot Janukovytj i februari och lyder nu under den nya USA-lojala regimen i Kiev.
En talesperson för organisationen uppger på Facebook att 12 medlemmar dödades i attacken, rapporterar Kyiv Post.
Dmytro Jarosj, som är ledare för Högra sektorn, lovar att hämnas.
