Trump-lojala republikaner ville att det formella godkännandet av det officiella valresultatet i Pennsylvania skulle rivas upp.
De hävdar att beslutet i delstaten att inför valet utöka möjligheterna för poströstning, vilket gynnade Joe Biden, var olagligt.
Den republikanske kongressledamoten Mike Kelly, som företrädde presidenten, anser att uppemot 2,5 miljoner poströster i Pennsylvania bör betraktas som ogiltiga.
Men nu meddelar HD, som idag har en så kallad konservativ majoritet, att man inte kommer att ta upp målet till prövning.
