I videon, som tros vara några månader gammal men inte släppt förrän nyligen, säger al-Zawahri att muslimer världen över borde ta bröderna Tsarnaev och Kouachi som föredöme.
Brödraparet Tamerlan och Dzhokhar Tsarnaev utförde i april 2013 ett terrordåd mot ett Maratonlopp i Boston då sex personer dödades och hundratals skadades. Cherif och Said Kouachi låg bakom terrordådet i Paris tidigare i år då sammanlagt 17 personer mördades.
– Jag uppmanar alla muslimer som kan skada korsfararkoalitionens hemländer att inte tveka. Vi måste nu fokusera på att flytta krigets hjärta till korsfararnas hem och städer i väst, i synnerhet Amerika, säger al-Zawahri i videon.
Av videon framgår dessutom att Al-Qaida fortsatt är bittra över den rivaliserande terrorgruppen Islamiska statens framgångar och al-Zawahri säger bland annat att IS anspråk på ett kalifat är illegitima. Trots det tycker han att de båda terrorgrupperna bör kunna komma överens när det gäller att mörda icke-muslimer i västvärlden.