Uppgifterna kommer från anteckningar som Comey ska ha gjort under ett möte med presidenten i februari i år. En anonym källa som säger sig ha läst anteckningarna har därefter vänt sig till Trump-fientliga The New York Times som gjort stor nyhet av andrahandsuppgifterna.
"Jag hoppas du kan släppa det här", ska Trump ha sagt under mötet enligt källan samt "Jag hoppas du kan ordna så det här släpps, att Flynn släpps" och "Han är en bra kille. Jag hoppas du kan släppa det här". Comey ska enligt anteckningarna inte ha gett presidenten några sådana löften.
Vita huset förnekar bestämt att presidenten försökt förmå förre FBI-chefen att lägga ned utredningen och menar att den version av mötet som The New York Times skildrar inte stämmer.
"Medan presidenten upprepade gånger uttryckt att General Flynn är en hedervärd man som tjänat och skyddat vårt land, så har presidenten aldrig bett Mr. Comey eller någon annan att avsluta någon utredning, inbegripet någon utredning som involverar General Flynn", heter det i ett uttalande, skriver AP.
Utredningen mot Flynn utgör en del av en större utredning där Ryssland påstås ha påverkat förra årets presidentval i USA. Michael Flynn tvingades avgå i februari sedan det framkommit att han undanhållit kontakter med Rysslands USA-ambassadör.