Det var vid 03.30-tiden natten till måndag som polisen larmades till en adress i centrala Malmö.
Detta sedan en kvinna, som polisen uttrycker, "fallit" ut från ett fönster i huset och avlidit.
Omständigheter kring händelsen är så oklara att polisen utreder händelsen som mord.
I den aktuella lägenheten fanns en man i 40-årsåldern, som nu gripits.
Vilken relation mannen och kvinnan hade med varandra är okänt, likaså om kvinnan var död när polisen kom till platsen.
– Vi är alldeles i inledningsskedet av utredningen och flera åtgärder återstår att göra innan vi har en mer exakt bild av händelsen, säger polisens presstalesperson Ewa-Gun Westford till KvP.
Kvinnan är född 1988.