Uppgifterna kommer från Vladimir Markin som är talesman för den utredningskommitté som granskat eventuella folkrättsbrott av den nya revolutionsregeringen i Ukraina.
De två männen är misstänkta för mord, användning av förbjudna stridsmetoder, kidnappning och hindrande av laglig journalistverksamhet, uppger Interfax.
Ryssland anser att Avakov, Kolomojskyj och ytterligare personer från det ukrainska försvarsministeriet avsiktligt har organiserat en militär operation i syfte att döda civila medborgare.
Kreml har sedan tidigare utfärdat en internationell efterlysning av Högra sektorns ledare Dmytro Jarosj, som av den ukrainska regeringen har utsetts till det nationella säkerhetsrådets andreman. Han är efterlyst av Ryssland för uppvigling till terrorism, enligt Kyiv Post.
