Händelsen inträffade på Älvsborgsgatan vid hållplats Ostindiegatan. Larmet inkom till polisen klockan 08:57.
Kvinnan, som enligt polisen är vaken och talbar, har fått en skottskada i buken. Ambulanspersonalens första bedömning var att läget var stabilt när de åkte mot Sahlgrenska sjukhuset.
En man som befann sig på spårvagnen ska ha avlossat skottet och sen lämnat platsen, troligen i riktning mot Ostindiegatan.
Polisen har en stor insats på platsen och söker efter en misstänkt gärningsman. Spårvagnen har tagits i beslag för en teknisk undersökning och en förundersökning om försök till mord har inletts.
