Socialdemokraterna påstås nu vara beredda att gå med på flera av Moderaternas krav i den så kallade migrationsuppgörelsen.
Bland annat går man med på ett volymmål. Detta skulle innebära att Sveriges totala asylmottagande motsvarade Sveriges andel av EU:s befolkning, cirka 2,2 procent av de asylsökande i EU.
Enligt Expressen skulle det betyda en "avsevärd minskning" jämfört med asylinvandringen de senaste åren.
Man vill också ha fortsatt tillfälliga uppehållstillstånd samt begränsa invandrares möjlighet till bidrag.
Tidningen påstår att Socialdemokraterna därmed har tagit ett "betydande kliv närmare Moderaterna" i frågan och att man på onsdagen lämnat ett förslag till M.
– Om M och S satt i ett rum skulle man kunna enas, säger en insatt källa till Expressen.
Tidningens källor uppger också att frågan anses vara så viktig att Socialdemokraterna är beredda att köra över regeringspartnern Miljöpartiet och därmed riskera en regeringskris. MP vill ha mer generös invandring och är inte med på uppgörelsen.