Händelsen filmades av journalisten Roger Sahlström.
På videon ser man hur mannen springer iväg med Paludans koran medan han vrålar "Allahu akbar".
Poliserna skyndar efter honom och lyckas snart ta fast korantjuven. Sedan sätter de handklovar på honom.
Det var stökigt i Rågsved i samband med Rasmus Paludans besök på onsdagen. Många arga muslimer var på plats och enligt Snaphanen fick upp till 70 poliser hjälpas åt att upprätthålla ordningen.