Händelsen inträffade på måndagseftermiddagen i Bordeaux, rapporterar BFMTV.
En övervakningsvideo visar hur en afrikan angriper den 73-åriga kvinnan och den 7-åriga flickan när de är på väg in i en port. Han riktar slag mot dem och kastar ned dem på trottoaren.
Enligt polisen kunde gärningsmannen gripas strax efter attacken.
Afrikanen uppges vara född 1993 i Frankrike och ha franskt medborgarskap. Han har sedan tidigare ett långt brottsregister.
Videon från händelsen har fått mycket stor spridning på sociala medier och väcker debatt i Frankrike.
Une septuagénaire et sa petite-fille agressées devant leur immeuble à Bordeaux pic.twitter.com/6YWBNyNGHX
— BFMTV (@BFMTV) June 20, 2023
