När offret, 12-åriga Lola, inte kom hem efter skolan i fredags slog hennes far larm till polisen.
Flickan hade fångats av en övervakningskamera när hon runt klockan 15 gick in i byggnaden i Paris som hon bodde i med sina föräldrar.
Sent på kvällen hittades Lola mördad, i en resväska utanför bostaden.
Dödsorsaken är enligt obduktionen kvävning. Man har också försökt skära av huvudet av liket, och det fanns dessutom någon form av inskriptioner på 12-åringens kropp.
Fyra personer, samtliga födda i Algeriet, är frihetsberövade för "mord på en minderårig under 15 år med inslag av tortyr och barbari", enligt Le Parisien.
Enligt tidningens uppgifter rör det sig om två män och två kvinnor, i åldrarna 24 till 43 år. De två gripna kvinnorna är systrar. Den 24-åriga kvinnan är huvudmisstänkt.
