Beskedet kommer bara dagar efter att Tidöpartiernas egna nya regler för att stoppa utvisningarna redan har trätt i kraft. Sedan den 1 oktober har åldersgränsen för uppehållstillstånd genom anknytning till föräldrar höjts från 18 till 21 år.

Men enligt Vänsterpartiets ledare Nooshi Dadgostar räcker den förändringen inte.

– Den berörde alldeles för få personer. Nu sätter vi ett stopp för alla för att så småningom få en permanent lösning, säger hon till SVT.

De fyra partierna går därför fram med ett gemensamt initiativ i socialförsäkringsutskottet. Avsikten är att stoppa både nya utvisningsbeslut och verkställandet av redan fattade beslut för den aktuella gruppen.

Frågan gäller yngre invandrare som fått utvisningsbesked efter att ha blivit myndiga och därmed förlorat möjligheten att stanna med hänvisning till anknytningen till sina föräldrar.

Någon färdig utformning eller tidplan för stopplagen har partierna inte presenterat. Inte heller kan de ange hur många personer som skulle omfattas.

– Det går i dag inte att förutse hur många som det handlar om, säger Miljöpartiets Annika Hirvonen.

Samtidigt återstår oenighet om den mer långsiktiga migrationspolitiken. V, MP och C vill återinföra "särskilt ömmande omständigheter" som grund för uppehållstillstånd, vilket S hittills har motsatt sig.

Socialdemokraternas migrationspolitiska talesperson Ida Karkiainen vill nu utreda frågan.

– Vi utesluter egentligen ingenting när det gäller den här frågan, säger hon.