Enligt polisen har brottsoffren först ringts upp av en person som utgett sig för att vara från polisen.
Därefter har en person kommit hem till dem och förmått dem att lämna ifrån sig värdesaker.
En serie bilder som polisen gått ut med bedöms föreställa samma kvinna, som kopplas till bedrägerierna i Nacka.
Har du uppgifter som kan hjälpa utredningen uppmanas du tipsa polisen på 114 14 eller via polisens tipsformulär.
