Att besöka Europa är "inte en mänsklig rättighet utan ett privilegium", skriver Estlands premiärminister Kaja Kallas nu på Twitter.
Liknande krav har tidigare kommit från Finland och Lettland, som vill se till att frågan lyfts när EU:s utrikesministrar träffas senare i augusti.
Ukrainas president Volodymyr Zelenskyj har nyligen krävt att Europa bör stoppa samtliga ryska resenärer.
De baltiska länderna har redan slutat att utfärda turistvisum till ryssar, och i Finland finns en majoritet i riksdagen för att göra detsamma.
