Fadern, Guðjón Valdimarsson, anklagas för att ha byggt och sålt illegala halvautomatiska gevär, bland annat ett AR–15 automatgevär.
En man dömdes förra året för innehav av det illegala vapnet som han påstod sig ha köpt av rikspolischefens far.
Fadern ska ha fått motsvarande hundra tusen svenska kronor för vapnet.
Om Sigríður Björk Guðjónsdóttir kommenterat händelsen framgår inte.
