Enligt den israeliska nyhetssajten Ynet talades ledarna vid under den gångna helgen.
Källor med insyn uppges beskriva samtalet som ovanligt spänt. En av dem kallar det "ett skrikgräl från helvetet".
Oenigheten gäller om kriget mot Iran ska trappas upp igen. Netanyahu uppges vilja återuppta anfallen, medan Trump vill ge förhandlingarna med Teheran ytterligare en chans.
Netanyahus kansli avfärdar beskrivningen av samtalet som "falska nyheter, fullständigt nonsens". En högt uppsatt israelisk tjänsteman bekräftar att ledarna talades vid, men förnekar också att samtalet var konfliktfyllt.
Uppges ringa och tjata dagligen
Enligt The Independent, som hänvisar till Financial Times, har Netanyahu ringt Trump nästan varje dag för att pressa honom att återuppta attackerna mot Iran.
Någon detaljerad utskrift av det senaste påstådda grälet presenteras inte i Ynets rapportering. Däremot har ledarna offentligt gett uttryck för olika syn på fortsättningen.
I ett tal i Israels parlament på tisdagen påstod Netanyahu åter att Iran försöker återuppbygga sin kärnvapenkapacitet och att hotet bara kan undanröjas permanent genom att den islamiska republiken störtas.
Trump hade dagen före sagt att nya militära insatser för tillfället inte verkade nödvändiga. Uttalandet kom efter ett möte med Qatars premiärminister om landets medling mellan USA och Iran.
Trump bekräftade tidigare utskällning
Redan i juni rapporterades om ett annat häftigt telefongräl mellan de båda ledarna. Då gällde konflikten Israels invasion av södra Libanon, som starkt försvårade förhandlingarna med Iran.
Israeliska företrädare förnekade då uppgifterna, men Trump uppgav senare själv att han hade använt grova ord mot Netanyahu.
I en intervju med Miranda Devine i podden Pod Force One fick presidenten frågan om han hade frågat Netanyahu om han var "jävla galen" och påmint honom om att han hjälpt honom att hålla sig undan fängelse.
– Det gjorde jag. Jag skulle inte säga arg, jag var lite irriterad över att han hela tiden krigade i Libanon, svarade Trump enligt intervjuutskriften.
