Enligt myndighetens ledning kan nyanlända inte längre få fullgod service och arbetsmiljön riskerar att försämras för de anställda på grund av stressen.
Trots att regeringen ökat anslagen så räcker pengarna inte till, skriver TT.
I sin senaste prognos kräver Migrationsverket drygt 155 miljarder skattekronor för att finansiera den kraftigt ökade asylinvandringen från tredje världen under mandatperioden.