Boken uppges innehålla en grov dikt och en teckning från Donald Trump som skickats i samband med att Epstein fyllde 50 år.
– Allmänheten har rätt att få veta sanningen, och offren och deras familjer förtjänar rättvisa, säger Ro Khanna, som också kritiserade kongressen för att ha lämnat Washington utan att rösta om hans tvåpartiförslag att offentliggöra Epstein-akter.
Boken är ett läderinbundet album som sammanställts av Epsteins nära samarbetspartner Ghislaine Maxwell, som avtjänar ett 20-årigt fängelsestraff för att ha medverkat i sexhandel med minderåriga.
Enligt Wall Street Journal innehåller boken hälsningar från ett stort antal av Epsteins kontakter, däribland Trump, Bill Clinton och Alan Dershowitz.
New York Times publicerade i torsdags en bild av Maxwells egen dedikation i boken.
Trump har stämt Wall Street Journal för dess rapportering om att han ska ha skrivit en dialog mellan "Donald" och "Jeffrey", samt ritat en naken kvinna i boken. I sin stämningsansökan beskriver han bidraget som "falskt och obefintligt".
Khanna och Garcia agerade efter att advokaten Brad Edwards, som företräder hundratals Epstein-offer, sagt i en intervju med MSNBC att dödsboets jurister innehar boken.
– Jag vet att dödsboförvaltarna har boken i sin besittning, sade Edwards till programledaren Lawrence O’Donnell.
Förvaltarna av dödsboet, som är advokater, har ännu inte kommenterat begäran.
– Det amerikanska folket förtjänar att veta vilka som var inblandade i Epsteins traffickingnätverk och om några av dem har maktpositioner i vår regering, säger Garcia, som är högst rankade demokrat i representanthusets tillsynskommitté.
Kravet på insyn i Epstein-dokumenten har blivit en känslig fråga för Donald Trump, vars egna väljare länge krävt öppenhet. Vita huset har hittills misslyckats med att dämpa dessa krav, samtidigt som demokrater försöker utnyttja situationen.
Trumps vänskap med Epstein på 1990- och början av 2000-talet är väldokumenterad. Trump har uppgett att han bröt med Epstein 2004 och han har inte anklagats för brott i samband med Epstein-utredningen.
Tidigare i veckan rapporterade Journal att justitieminister Pam Bondi i maj informerade Trump om att hans namn förekommer flera gånger i dokument kopplade till Epstein-utredningen.
Trump gav då Bondi i uppdrag att försöka få ut förhörsprotokoll från en grand jury i Florida. En domare avslog begäran men ett liknande fall pågår i New York.
I sitt brev till dödsboets advokater skriver Khanna och Garcia att födelsedagsboken är "relevant för pågående kongressgranskning av justitiedepartementets hantering av Epstein-utredningen samt Trumps beslut att bara offentliggöra ett fåtal av Epstein-dokumenten medan andra hålls hemliga".
Samtidigt har Todd Blanche, Trumps tidigare försvarsadvokat som numera är biträdande justitieminister, träffat Maxwell i fängelset under fredagen och planerar att återvända på lördagen. Maxwell försöker få sin dom upphävd.
