Drönarattackerna rapporterades vid 04-tiden lokal tid, uppger Moskvas borgmästare Sergej Sobjanin på sin Telegram-kanal.
Byggnaderna var inte bostadshus och drönarna orsakade inte "några omfattande skador eller personskador", enligt borgmästaren.
Enligt en räddningstjänsten sköts en drönare ned i centrala Moskva. En annan drönare ska ha träffat en kontorsbyggnad i den södra delen av staden. Det ryska försvarsdepartementet har bekräftat att en drönarattack stoppats.
Ukrainas president Volodymyr Zelenskyj utlovade på söndagen vedergällning för robotattacker mot Odessa under natten mot söndagen.
