Förslaget, en så kallad War Powers Resolution, skulle ha förbjudit president Donald Trump att använda militär makt "inom eller mot" Venezuela utan ett uttryckligt godkännande från kongressen.
Omröstningen slutade oavgjort, varpå vicepresidenten röstade nej.
Två republikanska senatorer, Josh Hawley och Todd Young, röstade mot förslaget trots att de tidigare ställt sig bakom det. Hawley sade att han ändrat sig efter att ha fått "personliga försäkringar" från utrikesminister Marco Rubio om att inga amerikanska trupper befinner sig i Venezuela och att administrationen ska söka separat kongressgodkännande vid eventuella framtida insatser.
Trump hade inför omröstningen angripit republikaner som stödde förslaget och uppmanat väljarna att se till att de "aldrig blir valda till ämbeten igen".
Resolutionen hade lagts fram av den demokratiske senatorn Tim Kaine och syftade till att avsluta USA:s fientligheter mot Venezuela genom att åberopa War Powers Act. Förespråkarna såg den som ett viktigt skydd mot presidentmaktens utvidgning efter flyganfallen den 3 januari mot Caracas och kidnappningen av Venezuelas president Nicolas Maduro och hans hustru Cilia Flores.
Efter gripandet av Maduro har Trump sagt att USA kommer att "styra" Venezuela under en övergångsperiod och kräver "full tillgång… till oljan och till andra saker i deras land". Energiminister Chris Wright har samtidigt sagt att USA avser att kontrollera Venezuelas oljeförsäljning "på obestämd tid".
