Händelsen inträffade vid gränsövergången till Egpyten i Rafah, enligt Haaretz.
Förutom att en egyptisk soldat dödades ska ytterligare soldater ha skadats, enligt den israeliska krigsmakten IDF.
Enligt Haaretz har IDF ännu inte slagit fast vilken av sidorna som öppnade eld, men enligt vittnesmål från soldater ska bedömningen att en egyptisk soldat sköt först mot de israelerna.
"Händelsen utreds och en dialog förs med den egyptiska sidan", uppger IDF.
