Enligt ett pressmeddelande från polisen i London är de gripna 20-årige Naa’imur Zakariyah Rahman bosatt i norra London och 21-årige Mohammed Aqib Imran bosatt i Birmingham.
Båda är nu misstänkta för förberedelse till terrorbrott.
Planen var enligt uppgifter i brittisk media att använda en väskbomb för att spränga sig genom avspärrningarna vid Downing Street, där premiärminister Theresa Mays bor. Därefter skulle de attackera May med knivar, skriver Independent.
Andrew Parker, chef för underrättelsetjänsten MI5, uppges ha informerat regeringen om planerna tidigare i veckan. Scotland Yard har dock inte bekräftat att de gripna misstänks ha planerat att mörda Theresa May.
Under mötet med regeringen ska Parker även ha uppgett att MI5 har lyckats stoppa nio planerade terrordåd i Storbritannien bara under det senaste året, enligt Independent.