Beslutet gick igenom med röstsiffrorna 7-4. KD, M och SD röstade nej men S, V, L, C och MP var för, skriver SVT.
Därmed är det sista politiska hindret röjt ur vägen för moskén, som planeras bli 1.171 kvadratmeter stor och utrustas med en 22 meter hög minaret.
Bakom bygget står Islamiska kulturföreningen.
– Det var väntat. Vi är glada och lättade, säger Rauf Ahmadi, ordförande i Islamiska kulturföreningen, till SVT.
Ahmadi hoppas att moskén ska stå färdig inom ett år.
Stadsbyggnadsnämndens ordförande Erik Nilsson (KD) försökte förgäves stoppa bygglovet med hänvisning till att möjligheterna till parkering i anslutning till bygget var bristfälliga.
Bygglovet kan vinna laga kraft om fyra veckor, förutsatt att ingen överklagar beslutet.
