Mordförsöket på den 53-åriga kvinna skedde i gamla stan i Nice natten till i tisdags.
Övervakningsbilder visar hur gärningsmannen plötsligt fäller kvinnan till marken för att sedan bland annat hoppa på hennes huvud med båda fötterna. Därefter flyr han från platsen.
Enligt franska medier är den misstänkte 24-årige mannen efterlyst i Sverige efter att ha rymt från en rättspsykiatrisk klinik.
Han kunde gripas efter attacken och uppgav sig vara illegal invandrare från Angola. Det visade sig dock att han var svensk medborgare, rapporterar Nice-Matin.
Åklagaren Damien Martinelli har ännu inte kunnat fastställa någon koppling mellan gärningsmannen och offret eller motivet bakom våldsdådet.
Kvinnan är nedsövd och vårdas på en intensivvårdsavdelning på sjukhuset Pasteur 2. Hennes tillstånd är mycket allvarligt, och det är oklart om hon kommer att överleva.