I attacken dödades även en ledare för den irakiska milisgruppen Hashed al-Shaabi, Abu Mahdi al-Muhandi, och ett knappt tiotal utomstående personer.
Råoljepriset steg 4,4 procent till 69,16 dollar per fat omedelbart efter attacken.
Nyhetsbyrån AP uppger att minst åtta personer dödades medan New York Times anger siffran till fem. Enligt den irakiska militären var Hashed al-Shaabi attackens mål.
Irans utrikesminister Mohammad Javad Zarif fördömer USA:s attack som ”internationell terrorism” och skriver på Twitter att den är en extremt farlig och dum upptrappning av det redan spända läget mellan länderna.
USA:s president Donald Trump Twittrade om attacken vid 03.30 tiden svensk tid, genom att posta en bild på en amerikansk flagga utan kommentar. Twitter-meddelandet togs emot väl av många judiska användare och vissa kristna grupperingar, medan reaktionerna från vanliga amerikaner i huvudsak syntes vara kritiska, då många befarar ett nytt krig med Iran.
"Varför skickar du inte in Tiffany och Eric i armén? De är fortfarande unga nog", skriver en användare, medan en annan undrade varför presidenten postade en USA-flagga när han borde ha postat en israelisk flagga istället.
En vanlig kritik i reaktionerna vara också att presidenten borde ha kongressens godkännande för att starta ett krig mot det islamiska landet, och inte agera på eget bevåg.
I både Iran och Irak väcker nu beskedet om dödsattacken vrede. Soleimani har stigit i popularitet sedan han framgångsrikt ledde den iransk-irakiska allians som 2015 drev ut is ur Tikrit, som var terrororganisationens dåvarande fäste i centrala Irak. Enligt NBC har hans ansikte sedan dess varit vanligt förekommande på T-shirts i Mellanöstern, och hans namn har ofta förekommit i shiitisk musik.
– Han är troligen den mest inflytelserika person som är okänd utanför Iran och Mellanöstern. Han är i princip Irans vicekonung för Irak, sade Jim Phillips, Mellanösternexpert på tankesmedjan Heritage Foundation, tidigare till NBC.
– Det är han som håller i trådarna och kontrollerar ett stort antal iranska aktörer i olika länder.
USA anser själva att den dödliga attacken var utförd i självförsvar. Pentagon skriver i ett pressmeddelande:
”På presidentens order har USA:s militär vidtagit avgörande defensiva åtgärder för att skydda amerikansk personal utomlands genom att döda Qasem Soleimani”.
Enligt pressmeddelandet var Soleimani var i Irak för att planera attacker mot amerikanska diplomater och militärer i Mellanöstern.
”Bombningens syfte var att avskräcka från framtida iranska attackplaner. USA kommer fortsätta göra allt för att skydda vårt folk och våra intressen var som helst i världen", skriver Pentagon.
