Det rör sig om tre skotthål i byggnadens fasad. Det går inte att uttala sig närmare om hur gamla skadorna är, uppger Domstolsverket i ett pressmeddelande.
Skotthålen kan enligt myndigheten ha funnits där i flera år, men kan också ha uppstått på senare tid.
Det finns ingen känd hotbild mot verksamheten i byggnaden eller mot personalen.
– Varken polisen eller hovrättens ledning ser någon anledning att vidta några omedelbara åtgärder med anledning av upptäckten, säger hovrättspresidenten Lennart Svensäter.
Händelsen är dock polisanmäld och polis har varit på plats.
