De tyska tidningarna Der Spiegel och Süddeutsche Zeitung publicerade för två dagar sedan en video där FPÖ-ledaren syns diskutera med en kvinna som påstår sig vara dotter till en rysk oligark. I utbyte mot pengar erbjöd Strache en rad offentliga förmåner.
– Jag vill be om ursäkt till alla som jag gjort besviken med mitt beteende, sade Strache under en presskonferens på lördagen.
Österrikes förbundskansler Sebastian Kurz föreslår samtidigt nyval "så snart som möjligt".
– Nog är nog, sade Kurz om det läckta videoklippet.
Skandalen har kallats den största sedan andra världskriget. FPÖ sitter för närvarande I EU-parlamentets ENF-grupp, med bland andra franska Nationell samling (tidigare Nationella fronten), italienska Lega Nord och nederländska Frihetspartiet (PVV) samt belgiska Vlaams Belang
