Tidningen hänvisar till källor inom regeringen som uppger att den socialdemokratiske premiärministern internt meddelat att han kommer att meddela sin avgång inom kort.
Avgångskraven mot Muscat och hans regering har duggat tätt sedan en segdragen utredning av mordet på bloggaren och journalisten Daphne Caruana Galizia till sist visat att mordet kan ha varit ett sätt för en maltesisk oligark att försöka dölja sina mutor till premiärministerns regering.
Den gripne oligarken Yorgen Fenech har i sin tur berättat att det var regeringens stabschef Keith Schembri som var hjärnan bakom mordet, enligt The Guardian.
Efter gripandet fördes Fenech till Maltas storsjukhus Mater Dei för vård av ryggsmärtor, och fick då ta en paus från förhören. Under pausen fick han två skrivna meddelanden från Schembri som smugglades till honom av en korrupt läkare på Mater Dei, hävdar han.
Läkaren greps på onsdagen och Schembri dagen därpå. Stabschefen försattes därefter på fri fot. Enligt Times of Malta kommenterade man inte varför han friges trots uppgifterna om försök att störa utredningen.
Enligt samma tidning har Fenech väckt en talan om jäv vid landets konstitutionsdomstol, eftersom han menar att den polischef som leder utredningen om journalistmordet känner Schembri personligen, och att Schembri bland annat har ordnat ett eftertraktat byråkratjobb åt polischefens fru. Polismyndigheten menar att uppgifterna saknar relevans för polischefens lämplighet att leda mordutredningen och hänvisar till att även Europol är inblandade, skriver Times of Malta.
Efter händelsen uppstod enligt Guardian en spricka inom S-regeringen som ska ha fått Muscat att besluta sig för att avgå.
Landets vice premiärminister Chris Fearne väntas ta över fram till Malta går till val i januari.
