Tre personer befann sig inne på kontoret då den hemmagjorda bomben gick av men klarade sig enligt uppgift med lindriga skador. Fönster i närliggande hus slogs sönder av tryckvågen och även bilar parkerade i närheten har kommit till skada.
Ukrainska myndigheter betraktar incidenten som ett misstänkt terrorattentat, rapporterar Sputnik News.
Enligt Ukraine Today skedde under natten till torsdagen också ett storbråk på ett olagligt kasino i närheten av Högra sektorns lokal i Odessa. Fyra medlemmar i organisationen ska ha skadats i tumultet, men det är oklart om händelsen har kopplingar till sprängdådet.
En rad explosioner har redan inträffat i Odessa de senaste månaderna och riktats mot organisationer som stödjer regeringen i Kievs krig mot separatisterna i östra Ukraina.
