Tillståndet gäller RAF Fairford i England och Diego Garcia i Indiska oceanen. Amerikanska styrkor ska kunna använda baserna för utvalda operationer som den brittiska regeringen beskriver som "defensiva".

Frågan behandlades av höga ministrar och tjänstemän med ansvar för säkerhetsfrågor innan Burnham tillträdde den 20 juli.

Starmers regering hade tidigare gett USA tillstånd att använda de båda baserna för angrepp mot iranska robotar som hotade Gulfstaterna. Den fortsatta basanvändningen innebär att Storbritannien även under Burnham bidrar till USA:s militära operationer mot Iran.

Kritiker, däribland oppositionspartier till vänster, varnar för att Storbritannien därmed kan bli medansvarigt för kriget.

Burnham talade med Trump kort efter sitt tillträde. Under samtalet betonade den nye premiärministern Storbritanniens åtagande att säkra sjöfarten genom Hormuzsundet.

Trump beskrev senare samtalet som positivt.