Stridigheter bröt ut både i den av separatisterna kontrollerade staden Donetsk och i utkanten av hamnstaden Mariupol, skriver AP.
De båda sidorna skyller de uppblossade stridigheterna på varandra. Två hus i Spartak, en förort till Donetsk, träffades av ukrainskt artilleri som den ukrainska sidan säger avfyrades som svar på separatistisk beskjutning från området.
Striderna är framförallt koncentrerade till flygplatsen utanför staden som kontrolleras av regeringstrogna trupper, men som separatisterna försökt ta kontrollen över sedan i maj.
Även Mariupol uppges ha beskjutits med raketer och artilleri under natten till söndagen. Den frivilliga Azovbataljonens skriver på sin Facebooksida att deras försvarsställningar besköts under natten.
Inbördeskriget i Ukraina har hittills krävt minst 2.600 civila dödsoffer och tvingat hundratusentals människor på flykt till, framförallt, Ryssland.
