Både M-ledaren Anna Kinberg Batra och Löfven bekräftade i radions P1 att de är intresserade av att ha blocköverskridande diskussioner om asylkaoset.
Enligt Löfven är man öppen för att diskutera alla frågor, inklusive tillfälliga uppehållstillstånd för de invandrare som nu tar sig till Sverige illegalt för att söka asyl. Detta har Sverigedemokraterna och Moderaterna har föreslagit sedan tidigare.
Anna Kinberg Batra ville inte svara på om hon tror att tillfälliga uppehållstillstånd skulle leda till att färre söker sig illegalt till Sverige.
– Hur många som kommer hit beror ytterst på hur mycket krig det är i världen och hur många det är som måste fly, sade hon till P1.