Lagen, som antogs 2021, har mött högljudd liberal kritik för att begränsa sexualundervisning, likställa hbtqp-personer med pedofiler, försvåra adoption för homosexuella och begränsa innehåll i media och reklam.
I rättsprocessen deltar 16 medlemsländer tillsammans med EU-kommissionen, vilket är fler än i tidigare fall rörande "rättsstatsprincipen".
– Det är en direkt och allvarlig attack mot rättsstaten och det europeiska samhället i stort, sade en av EU-kommissionens jurister i sitt öppningsanförande.
Om Ungern fälls riskerar landet böter och kan även förlora sin rösträtt i EU. Ett utlåtande från domstolens generaladvokat väntas inom tre till fyra månader.
