Tokyobörsens Nikkei 225-index föll över 5 procent fram till lunch lokal tid.
Hongkongbörsens Hang Seng-index föll samtidigt drygt 3,8 procent fram till lunch.
Redan redan innan dagens besked från USA befann sig Tokyobörsen på sin lägsta nivå sedan november 2016 till följd av de senaste dagarnas nyheter om coronaviruset och det påföljande priskriget på oljemarknaden.
De kinesiska börserna föll också men hade vid lunch bara sjunkit knappt två procent.
Oljepriset föll återigen till under 34 dollar per fat (brent) efter USA:s besked, och raderade alltså ut sin lilla återhämtning från det senaste dygnet.
