En talesperson för Bill Clinton uppger att paret har gått med på att ställa upp efter förhandlingar med den republikanskledda kommittén.
I ett skriftligt inlägg riktat till utskottsordföranden James Comer skriver talespersonen Angel Ureña att Clintons varit samarbetsvilliga.
"De berättade under ed vad de vet, men det bryr du dig inte om. Men den tidigare presidenten och den tidigare utrikesministern kommer att vara där. De ser fram emot att sätta en standard som gäller alla", skriver Ureña.
Exakt när och var vittnesmålen ska hållas är ännu inte klart.
James Comer bekräftar i ett skriftligt uttalande att Clintons advokater sagt sig acceptera villkoren, men menar att beskedet kom först när hotet om kongresstrots blivit akut.
Tillsynskommittén hade tidigare röstat för att föra fram ärenden om kongresstrots mot både Bill och Hillary Clinton. Ärendet var på väg mot omröstning i kammaren, men processen pausades efter att paret meddelat att de är beredda att vittna.
Paret Clinton kallades in redan i augusti, tillsammans med flera tidigare justitieministrar och FBI-chefer, för att höras om vad de vet kring Epsteins brott. Utredningen har fått ny kraft efter att det amerikanska justitiedepartementet nyligen släppt miljontals sidor handlingar kopplade till Epstein, varav stora delar är maskerade.
Bill Clinton har tidigare förnekat alla former av oegentligheter och har sagt att han bröt kontakten med Epstein innan finansmannen åtalades för sexualbrott 2006. Hillary Clintons talesperson har i sin tur ifrågasatt varför hon över huvud taget kopplas till utredningen, och från Demokraternas håll anklagar man Republikanerna för att försöka skyla över sin egen koppling till Epstein genom att peka på Clinton.
