Som en del av sin kamp mot den organiserade vänsterliberalismen i Ungern klubbade regeringspartiet Fidesz förra året igenom lagstiftning som gör det svårare för CEU att verka i landet.
Efter att Fidesz och dess ledare Viktor Orbán nu återigen gjort ett succéval är universitetet på väg att kasta in handduken.
– Om regeringen fortfarande i mitten av juni inte har skrivit under det här avtalet, då kommer vi börja planeringen för att flytta hela universitetet till Wien, säger Éva Fodor, ställföreträdande rektor vid CEU, till SR.
Lagen, som kom förra våren, innebär att utländska universitet måste ha en filial i hemlandet. Annars får de inte verka i Ungern.
Som svar har Soros-universitetet startat en filial i New York – men fortfarande har inget godkännande kommit från regeringen.
– Det är svårt att rekrytera ny personal när vi inte ens kan tala om var deras arbetsplats kommer att finnas någonstans, säger Éva Fodor till SR.
Hon uppger också att universitetet redan har hunnit skriva på kontrakt för nya lokaler i Wien.
Orbán sade förra veckan under en presskonferens att regeringen ännu inte har beslutat något om CEU:s framtid.
