Ingrida Simonyte uppger för tyska Bild att situationen blivit allt värre sedan Vitryssland börjat släppa igenom invandrarna tidigare under sommaren.
– De senaste veckorna har varit rätt ansträngda. I början av juli var antalet illegala invandrare som kom till oss i Litauen redan högre än under hela juni. Och högre i juni än under hela perioden sedan januari. Så vi har sett en snabb exponentiell ökning på sistone, säger Simonyte.
Nu grips cirka 100 illegala invandrare varje dag när de tar sig över gränsen till Litauen.
En stor del av invandrarna kommer från Irak och många förmodligen från afrikanska länder, enligt premiärministern. Den gemensamma gränsen mellan Vitryssland och Litauen är cirka 700 kilometer lång.
Ingrida Simonyte beskriver invandringen som en "kampanj organiserad från den vitryska regimen" riktad mot Litauen och EU.
Inflödet satte igång i början av juni efter att den vitryske presidenten Aleksandr Lukasjenko varnat för att han skulle hämnas mot EU, ifall sanktioner införs mot Vitryssland, genom att släppa igenom invandrare.
– Vi stoppade droger och migranter. Nu får ni äta och fånga dem själva, sade han.
