Teorierna kan användas för att hitta rätt skola åt en skolelev eller en lämplig organdonator åt en patient som behöver en transplantation. De båda har forskat på hur detta kan göras på ett så effektivt sätt som möjligt.

En avgörande punkt i forskningen har varit hur man kan kan para ihop, dvs matcha, två aktörer på ett sätt som är stabilt, alltså på sådant sätt att det inte går att hitta två aktörer som skulle föredra varandra framför de motparter de parats ihop med. Shapley har tillsammans med flera medförfattare härlett specifika metoder, särskilt den så kallade Gale-Shapleyalgoritmen, som alltid leder fram till en stabil matchning. Dessa metoder begränsar dessutom aktörernas motiv för att manipulera matchningsprocessen.

Alvin Roth tog del av Shapleys teoretiska studier och insåg att dessa kunde användas för att klarlägga hur viktiga marknader fungerar i praktiken. I flera empiriska studier visade Roth och hans kollegor att stabilitet var nyckeln till att förstå vilka metoder för matchning som varit framgångsrika. Roth har även för olika organisationers räkning reformerat befintliga system som att matcha nyblivna läkare med sjukhus, skolbarn med skolor och organdonatorer med patienter.

Sveriges Riksbanks pris i ekonomisk vetenskap till Alfred Nobels minne, vilket är det fullständiga namnet på priset, är inte ett Nobelpris i samma mening som de fem övriga. Priset instiftades 1968 på initiativ av Riksbanken, det finns inte med i Nobels testamente och bekostas heller inte av Nobelfonden.