Bodström, som var justitieminister i den tidigare S-regeringen, yrkar i första hand att 34-åringen ska frias för såväl mord som mordförsök. I andra hand vill han att straffet ska sänkas.
Dessutom bör dubbelmördaren befrias från det skadestånd han dömdes till att betala till brottsoffren, enligt överklagandet.
"Grund för yrkandena är att Doudou Ahoka inte haft uppsåt att begå mord eller mordförsök", skriver Thomas Bodström.
Doudou Ahoka slog ihjäl en 15-årig pojke och en 57-årig kvinna med järnrör och skadade flera andra i Ljungsbro utanför Linköping en kväll i november förra året.
Försvarets linje gick ut på att 34-åringen inte begått morden med uppsåt eftersom han vid tillfället led av en psykos. Tingsrätten köpte dock inte den förklaringen och dömde honom under gårdagen till livstids fängelse.
I domen beskrivs mordet på kvinnan, som Ahoka bankade in skallen på med järnrör, som "exempellöst i sin brutalitet". Pojkmordet präglades också av "extrem hänsynslöshet", enligt rätten.
Thomas Bodströms överklagande lämnades in direkt efter att domen föll – vilket är en ovanlig åtgärd. Försvaret hade fram till slutet av månaden på sig att överklaga.
Inte heller har några nya bevis åberopats som stöd för överklagandet.
