Alcatraz, som ligger på en ö utanför San Francisco, har sedan 1963 varit stängt och fungerar i dag som nationalpark och turistmål.
Men enligt Trump är det dags att återinföra den gamla fängelseön i det amerikanska rättssystemet.
– Det är en symbol för lag och ordning, sade Trump på en pressträff och tillade att det "bara är en idé han fått".
Förslaget har snabbt mött kritik från Demokraterna. Den tidigare talmannen Nancy Pelosi avfärdar Trumps idé som oseriös:
”Alcatraz stängdes för över 60 år sedan. Det är nu en mycket populär nationalpark och en stor turistattraktion. Presidentens förslag är oseriöst”, skriver hon i ett inlägg på X.
Alcatraz togs i bruk som federalt fängelse 1934 och stängdes efter 29 år på grund av höga driftskostnader – nästan tre gånger så högt som andra fängelser. Öns isolerade läge och starka havsströmmar gjorde det till ett av de mest rymningssäkra fängelserna i USA:s historia. Totalt 36 fångar försökte fly, men ingen lyckades officiellt. Fem av dem saknas fortfarande och antas ha drunknat.
Under sin tid som fängelse inhyste Alcatraz några av USA:s mest ökända brottslingar, däribland Al Capone.
