Bland de skadade finns ett treårigt barn.
Enligt stadens kommunikationsavdelning är fem av de skadade i allvarligt tillstånd. Olyckan inträffade strax efter klockan 18 lokal tid.
Det rör sig om den välkända bergbanan Elevador da Glória som går uppför en av huvudstadens brantaste gator. Den kan ta upp till 40 passagerare.
Enligt preliminära uppgifter brast säkerhetsvajern och vagnen spårade ur. Operatören Carris säger att alla underhållsprotokoll följts, inklusive dagliga inspektioner.
Räddningsarbetet pågick i omkring två timmar, uppger en representant för åklagarmyndigheten till ABC News.
– Jag framför mina uppriktiga kondoleanser till alla offer och deras anhöriga. Lissabon sörjer, säger borgmästare Carlos Moedas i ett uttalande till ABC News.
Regeringskansliet i Portugal har utlyst nationell sorgedag och uttryckt sitt ”djupa beklagande” över olyckan.
EU-kommissionens ordförande Ursula von der Leyen skriver: ”Det är med sorg jag fick kännedom om urspårningen av den berömda Elevador da Glória. Mina kondoleanser till offrens familjer.”
Som en säkerhetsåtgärd har även de andra bergbanorna i Lissabon stängts tills vidare: Lavra, Graça och Bica.
Enligt lokaltidningen Observador ska olyckan ha orsakats av en vajer som gick sönder samtidigt som bromsarna inte fungerade. Det uppgav också räddningstjänsten i Lissabon.
En utredning om olyckans orsaker pågår.
