En "person med insyn" säger till Expressen att Kowalew lyckades rymma i helgen i samband med att han fick ta en promenad.
19-åringen är nu internationellt efterlyst och polisen uppges arbeta intensivt för att hitta honom.
Expressen har valt att inte gå ut med Mikolaj Kowalews namn. De har även maskat sina bilder på mördaren.
Mordet på Enskede gårds gymnasium ägde rum i december 2017. En 16-årig afghan höggs ihjäl med en kökskniv i skolans bibliotek.
När en ur personalen ingrep i samband med mordet log Kowalew och sade "sov så gott" till det döende offret, enligt personalen.
Rättspsykiatern som undersökte Kowalew konstaterade att den idag 19-årige mördaren har "en närmast obefintlig empati".
