Planen innebär en tydlig kursändring. Taket 40.000 är lägre än de 100.000 flyktingar som togs emot under budgetåret 2024, men högre än rekordlåga 15.000 som Donald Trump satte mot slutet av sin första mandatperiod.
Ett alternativ på så lite som 12.000 har också diskuterats, enligt källorna.
Vita sydafrikaner (afrikaaner) har prioriterats i ett särskilt program som lanserades veckorna efter att Trump återinträtt som president. Vita sydafrikaner utsätts för diskriminering och systematiskt våld i det svarta majoritetssamhället – något som Sydafrikas regering förnekar.
Vita huset betonar dock att inget ännu är beslutat inför att nästa budgetår inleds den 1 oktober.
– President Trump har ett humanitärt hjärta, vilket är anledningen till att han har välkomnat dessa modiga individer till USA. Flyktingtaket fastställs nästa månad, och alla siffror som diskuteras nu är ren spekulation, säger biträdande pressekreteraren Anna Kelly.
Enligt uppgifterna väntas även vissa afghaner som bistått USA:s krigsmakt tas emot, och administrationen överväger även att ta emot flyktingar från Ukraina. Vissa platser lämnas öppna för andra nationaliteter.
Hittills har inflödet från Sydafrika varit begränsat. Den första gruppen på 59 sydafrikaner anlände i maj, och i början av augusti hade endast 34 ytterligare kommit. Under juli sades många medarbetare inom utrikesdepartementets flyktingverksamhet upp, och personal från hälsodepartementet (HHS) har skickats till Pretoria för att stötta programmet.