Vladimir Putin informerades om läget under ett besök vid en rysk arméledningsplats på söndagen, skriver ryska TASS.
Enligt Kremls talesman Dmitrij Peskov träffade Putin generalstabschefen Valerij Gerasimov och andra höga befälhavare, som rapporterade om situationen längs frontlinjen.
Peskov sade att mer än 10.000 ukrainska soldater var omringade i två riktningar.
– Upp till 5.000 ukrainska trupper är inringade i Kupjansk-området och omkring 5.500 i Krasnoarmejsk-området, sade han.
Enligt den ryska militären hade ryska styrkor också tagit kontroll över en övergång vid floden Oskol, vilket ska ha avskurit ukrainska förband.
De uppgav vidare att staden Jampol höll på att "befrias helt", medan omkring 70 procent av Volchansk redan kontrollerades av Ryssland.
Totalt ska 31 ukrainska bataljoner ha blivit instängda i Krasnoarmejsk- och Dimitrov-områdena, enligt ryska uppgifter.
Putin gratulerade sina trupper till vad han beskrev som segrar mot de ukrainska styrkorna och gav order om att säkerställa en ordnad kapitulation för de inringade ukrainska förbanden.
– Ryska trupper visar alltid barmhärtighet mot sina fiender, och den traditionen måste fortsätta, sade Putin i ett uttalande som möjligen innehöll en sanning med viss historisk modifikation.
Putin betonade att säkerheten för de ryska soldaterna är Kremls högsta prioritet och instruerade befälhavarna att göra allt för att skydda civilbefolkningen i området.
Han anklagade de ukrainska styrkorna för att använda civila som mänskliga sköldar och uppmanade sina egna trupper att fortsätta operationerna i östra Ukraina "i enlighet med den plan som generalstaben utarbetat".
