Två personer, en man och en kvinna, är anhållna misstänkta för mord och mordförsök efter dådet i Hässelby på söndagskvällen.
Familjen är enligt Samnytt från Senegal i Afrika. Pappan kom till Sverige 2006 och är sedan 2011 svensk medborgare.
Ett av barnen har avled under natten av sina skador, och tillståndet för det andra barnet är allvarligt med livshotande skador.
Enligt uppgifter till Expressen knivhögg pappan, som är i 45-årsåldern, barnen när de låg i sina sängar. Sedan ska han ha kastat ut dem från lägenhetsfönstret. Efteråt ska pappan ha knivskurit sig själv.
Mannen är sedan tidigare ostraffad.