Enligt tidningen har Trumps fredssändebud Steve Witkoff, tillsammans med presidentens svärson Jared Kushner, rest till Moskva för att lägga fram planen.
Förslaget innebär ett de facto-erkännande av Rysslands kontroll över Krim samt de ockuperade delarna av Donetsk- och Luhansk-regionerna, och i praktiken även ryska frontlinjer i delar av Cherson och Zaporizjzja efter ett eldupphör.
Ett tidigare förslag med 28 punkter har efter samtal i Genève med ukrainska företrädare bantats till 19 punkter, men erbjudandet om erkännande uppges ligga fast.
En källa i Europa säger till tidningen att Washington i praktiken kör över sina europeiska allierade.
– Det blir allt tydligare att amerikanerna inte bryr sig om den europeiska positionen. De säger att européerna kan göra vad de vill, säger källan till Telegraph.
President Zelenskyjs stabschef Andrij Jermak och säkerhetsrådgivare Rustem Umjerov skulle enligt uppgift resa till Trumps residens Mar-a-Lago i Florida för fortsatta samtal. Men Jermak avgick på fredagen, sedan antikorruptionsutredare gjort husrannsakan hemma hos honom. Zelenskyj har meddelat att processen för att utse en ny stabschef inleds på lördagen.
Jermak, som varit huvudförhandlare i samtalen, har nyligen slagit fast att Ukraina inte kommer att skriva under på att avträda land.
– Inte en enda människa vid sina sinnens fulla bruk skulle i dag skriva under ett dokument om att ge upp territorium, har han sagt.
Den korruptionsanklagade toppolitikern har även understrukit att konstitutionen förbjuder detta.
– Ingen kan göra det om man inte vill gå emot den ukrainska konstitutionen och det ukrainska folket, sade Jermak före sin avgång.
Bakom kulisserna pågår en dragkamp mellan USA och europeiska länder om villkoren för en möjlig fred. Ett europeiskt motförslag till Trumps ursprungliga 28-punktsplan slog fast att "territoriella frågor ska diskuteras och lösas efter ett fullständigt och villkorslöst eldupphör".
Hittills har varken USA eller EU erkänt Rysslands annektering av Krim 2014 eller av de fyra regionerna Donetsk, Luhansk, Cherson och Zaporizjzja 2022. Ett amerikanskt erkännande skulle innebära ett tydligt brott mot tidigare linje och ge Putin politisk legitimitet för erövringarna. Samtidigt visar en ny rysk säkerhetsstrategi att Moskva planerar att helt integrera de ockuperade områdena i Ryssland inom tio år.
Officiellt har Vita huset ännu en försiktig linje.
– Alla rapporter om dessa känsliga diplomatiska samtal bör betraktas som spekulativa tills de kommer direkt från presidenten eller hans nationella säkerhetsteam, säger pressekreteraren Karoline Leavitt.
