"Vi är fortsatt engagerade i en diplomatisk lösning på Irans kärnvapenfråga. Hela min administration har fått i uppdrag att förhandla med Iran", sade Trump på sitt nätverk Truth Social under torsdagskvällen.
Han varnade därefter för att Israel kunde angripa Iran trots att han personligen är emot det.
Israel inledde kort därefter ett omfattande militärt angrepp mot Irans kärntekniska infrastruktur och mot bostadshus och kontorsbyggnader i Teheran.
Explosioner rapporteras bland annat från Natanz, där en av Irans viktigaste anläggningar för urananrikning finns. Samtidigt har Teherans internationella flygplats tvingats stänga ner efter att höga smällar hörts i huvudstaden.
Premiärminister Benjamin Netanyahu säger att insatsen är ett avgörande ögonblick i Israels historia.
– Det vi gör i dag kommer att skrivas in i historiens böcker som en kamp mellan ljus och mörker, mellan gott och ont, sa Netanyahu i ett videotal till nationen.
– Om vi inte agerar nu, kommer det inte finnas en nästa generation, tillade han.
Enligt uppgifter bedömer Israel att Irans arméchef Mohammad Bagheri och flera av landets främsta kärnforskare med största sannolikhet dödades i de inledande anfallen.
– Sannolikheten ökar, säger källan.
Det israeliska flygvapnet ska ha slagit till mot flera mål kopplade till Irans kärnvapenprogram, bland annat den djupt nergrävda anläggningen i Natanz där omkring 11.000 centrifuger tros vara i drift.
Explosioner har även hörts i området kring den heliga staden Qom, där Iran byggt ut underjordiska tunnlar för att skydda sina faciliteter.
Israels hemvärnskommando varnar nu för att raketvarningssirener kan ljuda över stora delar av landet. Generalmajor Rafi Milo uppmanar befolkningen att hålla sig nära skyddade utrymmen.
– Vi går in i intensiva och komplexa dagar. Vi är starka och redo att försvara Israel, säger han i ett videomeddelande.
All onödig rörelse bör undvikas, tillägger han.
I sitt tal riktade Netanyahu sig också direkt till det iranska folket och lovade regimskifte i landet.
– I nästan femtio år har denna regim berövat er möjligheten till ett gott liv. Jag är övertygad om att er befrielse från tyranni är närmare än någonsin.
Netanyahu tackade också USA:s president Donald Trump för vad han kallade ett konsekvent och tydligt stöd.
– Gång på gång har han gjort det klart: Iran får aldrig tillåtas skaffa kärnvapen, sade Netanyahu.
– Tack vare ert mod, medborgare i Israel, och tack vare våra soldaters tapperhet, kommer världen att bli en säkrare plats, tillade han.
